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本帖被 mike 执行置顶操作(2023-08-05)
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随着智能时代到来，智能手机已在人们的日常生活中有着不可或缺的地位，但是智能手机存在耗电量大，充电时间较长的缺陷，且电池都是锂电池，电池不断充放电会减少电池的使用寿命，因此电池的续航能力就成为巨大挑战，如何实现电池的快速充电是迫不及待的解决方法。 [oTe8^@[ 充电器输出通过线缆连接到手机，在手机内部通过DCDC进行电压转换，一路供给系统，一路经过MOS管，供给电池以进行充电，这就是智能手机充电模型。 r+FEgSDa] 但事实上，一般充电器的输出电压都会随输出电流增大而下降，即存在等效内阻。线缆和板级走线、MOS导通内阻，也不是理想的零阻抗，近似模型如下图所示。 3{3@>
8{w  YGyv)\ R0：充电器等小内阻；R1：线缆阻抗；R2：板级充电线路等效阻抗；R3：MOS和板级线路等效阻抗；Vsrc：理想充电器的输出电压；Vchg：DCDC前端电压；Vout：DCDC输出电压；Vbat：电池电压。 ?A3L8^tR 为便于分析，这个模型中，将充电器等效为理想充电器(理想充电器输出电压恒定，可输出电流至无穷大)和固定电阻的结合体，这与实际的充电器会随输出电流增加而电压下降的特征是吻和的。 s
FFQ]ST2p 1模型的数值分析 lDYgt UKG 为便于分析，作如下假定和定义： 1/Ts .\K3 (1)假定系统耗电是恒定的，记为Isys； nzflUR{`- (2)假定DCDC转换效率为固定的X%； '}_r/l]K (3)将R0+R1+R2记为Rl，即Rl=R0+R1+R2； ?mg@z q8 (4)充电器输出电流记为Ichg，流入电池电流记为Ibat。 R_PF*q2 ' 按照模型，可得出如下方程： $6"(t= %{ Vchg=Vsrc-Ichg*Rl式(1) ~ 29p|X<
Vout=Vbat+Ibat*R3式(2) AYbO~_a\N 根据能量守恒定律：Vchg*Ichg*X%=Vout*(Iout+Isys)式(3) A8Ju + 2恒流充电中各物理量的变化 $,4h\>1WP 恒流充电阶段 {6'X z 恒流充电阶段流入电池的电流不变，但Vbat会逐渐升高；由式(2)Vout也会随之升高，导致DCDC输出功率成比增加；根据式(3)，DCDC前端需加大输入功率，为增大输入功率，需增加Ichg；根据式(1)，由于线路阻抗Rl的存在，在增加Ichg会导致Vchg降低。 So aqmY;+ Vbat↑→Vout↑→Vout*Ibat↑→Ichg↑→Vchg↑ _M^.4H2 一个疑问点，Ichg增加，但Vchg降低，这会减少Ichg增加所带来的功率增加，那么最终功率是否一定能增加？分析一下，由式(1)可得： W'[V$* Pchg=Vchg*Ichg=(Vsrc-Ichg*Rl)*Ichg=Vsrc*Ichg-Rl*I2chg L^+rsxR 这是一个二次函数，Pchg与Ichg关系如图所示。 &~,4$& _  kU<t~+ 电流为Vsrc/2Rl时，达到最大功率V2src/4R2l；在电流升至Vsrc/2Rl前，功率会随电流增加而增加；当电流为Vsrc/2Rl时，对应电压Vchg为Vsrc/2。现实中电压是不允许降到这么低的，故可认为在工作范围内，功率是随电流增加而增大的。根据式(3)，不难得出满足恒流的必要条件：DCDC前端最大可输入功率*转换效率〉恒流阶段充电最大功率。 n<ZPWlJ DCDC前端最大可输入功率 3 t, _{9 如上所述，理论上DCDC前端最大可输入功率为V2src/4R2l，但现实中，一方面为避免额定电流低的充电器，直接被大电流拉死；另一方面，DCDC输出电压要求高于输出电压，故会设置Vchg下限Min(Vchg)。当Vchg等于Min(Vchg)时，对应功率为所能提供给DCDC的最大功率，即图3中阴影面积。 MYAt4cHc2  4yl{:!la 恒流阶段充电最大功率： { O U|' P=Vout*(Ibat+Isys)=(Vbat+Ibat*R3)*(Ibat+Isys)=Vbat*(Ibat+Isys)+Ibat*R3*(Ibat+Isys) x;/LOa{L R 在这些参数中，除Ibat外为常量，故可得出，功率与Vbat存在线形关系。当Vbat最高时，功率最大；恒流过程中，恒流结束点的电压是最高的，故此时功率最大。 UnhVppnex 如果不满足必要条件，即所能提供给DCDC的功率不够大，那么当电池电压升到某个值后，无法提供更大的功率，当电池电压再进一步升高时，充电电流只能下降。表现出来是恒流时间短。如果恒流开始阶段功率已达到最大，那么表现出来就是电流稳不住。 Zwmuc
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I%[e6qX@ 图4给出了功率不满足的典型示意图。t1点达到功率最大值，由于电池电压的增加是先快后慢，所以在t1点附近电池下降较快，后逐渐平缓。电池电压升到一定程度，电压增幅会很小，因而电流近似不变。如t2到t3段，可能被认为是恒流，但仔细看电流还是会略有下降，平缓程度会与电池转换有关联。 [^5\Ww C?< pD+]b_
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