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烟草包装薄膜厚度线性分布时防潮保存期的预测 [复制链接]

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只看楼主倒序阅读使用道具楼主发表于: 2012-11-21

关键词：烟草包装防潮保存期厚度线性分布

通过对烟草包装的透湿吸湿模型分析，推导了烟草包装薄膜厚度不均匀时防潮保存期预测公式，并探讨了薄膜厚度线性分布时保存期和薄膜厚度均匀时保存期的比值与厚度不均匀度比值的关系，得到了烟草包装中薄膜厚度控制的应用结果。
中国是一个烟草大国，现有卷烟企业165家，生产能力为6675万箱，总销量3498万箱。但因包装不善，烟草有较大损失。到现在为止，没有任何卷烟企业的任何品牌的香烟给出了保质期。1993年金敖熙等用试验方法研究了烟草吸湿特性，2000年胡有持用试验方法得出了吸湿特性曲线。2004年刘力桥等给出了烟草包装的透湿方程和时间常数，以及烟草包装薄膜厚度均匀时防潮保存期的预测模型。
    本文试图给出薄膜的厚度是线性分布时烟草包装的防潮保存期的公式，并探讨薄膜厚度线性分布对保存期影响的程度。
1  烟草包装防潮保存期
1．1  透湿机理
    烟草包装塑料薄膜属于有机高分子材料，主要由高分子链交织而成的。链与链之间的搭接、分子支链或末端基因以及分子链的热运动作用，在分子内或分子间都会产生许多空隙。活化的水蒸气分子填充到这些空隙内，在湿度不同的膜两侧形成浓度梯度或压力差；在此同时，大量的活化水蒸气分子，以温度和膜两侧间的压力差为能量，通过这些分子间隙，实现水蒸气分子从一侧到另一侧的传输，即透湿。烟草包装透湿机理可用图1来描述，湿气先吸附于包装材料的高湿侧表面，后以水分子形式溶解于包装材料中，因薄膜两侧的水蒸气浓度梯度或压力差，水蒸气从高湿侧经扩散到低湿的一侧，再从包装材料的低湿侧表面向内扩散，而被烟草吸收。

1．2  保存期预测公式
    对于图1所示透湿吸湿模型，假设：扩散是稳定的，即水分子扩散速度与时间无关，仅与薄膜包装袋的内外两侧水蒸气浓度差或压力差有关；在薄膜内水蒸气压力沿厚度是线性分布的；薄膜包装袋内的空隙远小于烟草占有空间，透过包装材料的透湿量全部被烟草所吸收。从而根据费克定律和亨利定律以及烟草吸湿模型特性，文献导出了烟草包装防潮保存期公式。
    当烟草的水分活性从初试值Awt达到临界水分活性值Awt时，即Aw=Awc，认为烟草变质了。对应于烟草水分活性的初试值Awi达到临界值Awc所需的时间定义为烟草包装的保存期。若已知烟草的临界水分活性值Awc，文献给出了烟草包装的防潮保存期了预测公式：

    式中：Ws为包装袋内烟草的干重，l为包装薄膜的厚度，P为薄膜的透湿系数，A为薄膜包装袋的有效表面积，p0纯水在。温度下水蒸气的压力。
2  烟草包装薄膜厚度线性分布时防潮保存期
    在实际生产过程中，由于工艺或者是其它方面的原因，不能保证薄膜厚度的均匀性，下面给出薄膜厚度为线性分布时烟草包装防潮保存期T预测公式。
2．1  有效面积厚度比
    根据费克扩散方程和亨利定律，及1．2节中的假定，薄膜的透湿量Q公式为：

式中：P为薄膜透湿系数；A为薄膜包装袋的有效面积；t为时间；p1，p2为包装薄膜两侧的水蒸气压力。
假定薄膜厚度l沿着x方向是变化的，则在薄膜某处的透湿量dQ(x)为：

式中：l(x)为薄膜x处的厚度。
从式(3)可以看出，在不等厚度的情况下，薄膜某处的透湿量dQ(x)是一个和位置相关的量。在相同薄膜材料，相同透湿面积，相同的水蒸气分压差以及相同的时间段t下，薄膜厚度小的地方透湿量大，薄膜厚度大的地方，透湿量小。而在某个时间段t内，整个包装薄膜的总透湿量Q是包装薄膜袋各处的透湿量dQ(x)之和，即：

式中：L为包装薄膜在x方向的总长度；P为薄膜透湿系数；A为透湿有效面积；t为时间；l(x)为薄膜在外的厚度；p1为环境水蒸气的分压；p2为包装袋内水蒸气的分压。
根据保存期T的含义，即当总透湿量Q达到允许的最大透湿量Qc时，对应的所需时间t为保存期T，所以根据式(4)及保存期含义，得到：

从式(5)得到不等厚度下烟草的保存期T为：

式中Al为：

    式(7)中Al包含薄膜的面积和厚度，体现了薄膜形状对于烟草保存期的影响，称Al为有效面积厚度比，量纲为米。
2．2  厚度为线性分布时保存期预测
    参照式(1)，得薄膜厚度不均匀时烟草包装保存期Tl预测公式：

2．3  厚度为线性分布时对保存期了的影响
    由于薄膜厚度不均匀，需要有一种基准去评判这种不均匀是否有利于烟草保存。在下面的分析中，以等厚度的情况为评判基准，考查相同条件时不等厚度薄膜对于烟草保存期的影响。
    根据式(1)、式(8)，可得到厚度不均匀时烟草保存期式(8)与等厚度时保存期式(1)之比的表达式为：

对于一个长方形薄膜，若薄膜厚度沿x方向为线性分布如图2所示。

由图2，可知：

式中：L1为薄膜(x方向)的长度；L2为薄膜(z方向)的宽度；h1为x方向最小厚度；h2为x方向最大厚度。
根据式(7)，得到厚度为线性分布时的有效面积比Al为：

若薄膜厚度为均匀时，薄膜厚度为l=(h1+h2)／2、薄膜面积为A=L1L2。把这个厚度均匀时的l、面积A的表示式和式(12)代入到式(9)，得到厚度为线性分布时保存期Tl与薄膜厚度为均匀时保存期T0之比为：

式中：△h =h2—h1，即△h为薄膜最大厚度与薄膜最小厚度之差值。
根据式(13)，得到保存期Tl／T0与不均匀度△h／h1的关系曲线，如图3所示。

图3所示保存期与不均匀度关系曲线的斜率

与不均匀度△h／h1的关系如图4所示。

由图3、图4可以看出：
1)图3中，虚线是一条恒等于1的参考线(即薄膜厚度均匀时的保存期)，曲线到这条参考线的距离越远，表明在相同的环境参数，相同薄膜材料，相同烟草特性，相同有效面积时，随着不均匀度△h／h1的增大，防潮效果越来越差。
2)图3中，当△h／h1≤0．25时，Tl／T0的值在1~0．996之间。在这个不均匀厚度的范围内，可以近似认为此时烟草的保存期等于等厚度时烟草的保存期。即△h／h1≤0．25时，不均匀厚度对保存期的影响可以略去不计。
3)图3中，当△h／h1=0．22时，Tl／T0=0．90；也就是说，这种情况下，保存期只有等厚度时的90％，此时保存期已不宜用等厚度的公式预测。
4)图4中，当△h／h1=1．2时，

最小，即当最大厚度h2小于2．2倍最小厚度h1范围内，随着不均匀度的增加，Tl／T0的值减小的趋势越来越快；而当最大厚度h2大于2．2倍最小厚度h1后，随着不均匀度的增加，Tl／T0的值减小的趋势较慢。
3 结语
在相同的条件下，薄膜厚度按线性分布时的烟草包装防潮保存期比薄膜厚度均匀时的防潮保存期小，所以为了延长烟草的保存期，应该要尽量控制薄膜厚度的波动，尽可能使薄膜达到均匀。