评定各不确定度分量 0}]k>ndT
SesJg~8
F,^Q'$!
A类标准不确定度 s
}q6@I
b`E'MX_ m
B3uv>\
B类标准不确定度 w@Ut[
;6^
RS@*/.]o
CZg$I&x
评定合成标准不确定度 O$+J{@
$d.UF!s
TGu
`r>N51
扩展不确定度 ~0r:Wcj x
?cf9q@eAH
1t/#ZT!X/
给出测量不确定度 k_.%(ZE
+4EQ9 -
图2 不确定度评定流程图 hkeOe
jD9^DzFx
_M=
\s>;G
7HzO_u%H1
对于出现临界值时,应采取以下措施: U=MFNp+
b&X- &F
①重新测定; .4pWyqU)!
4~=/Ca
G~
②提供测量的不确定度(测定次数>6)。 vK
z/-9im
>.N?y@
-v#0.3zm
-t2bHhG
5.2 常规检测工作中的不确定度的A类评定 1*<m,.$
OI</o0Ca
⑴ 在统计控制状态下,测量过程样本合样标准差sp的估算: ," ~ew ,
~p^&`FA
sp=( ) daS l.:1
;L(2Ffk8
式中si是每次检测时的样本标准差,在同样条件情况下,用此测量过程对被测量X进行n次重复测量,以算术平均值 作为测量结果,其标准不确定度为: z/yNFY]i
swEE >=
⑵ 在规范化常规测量中,多批次相同或不同测量次数的不确定度评定方法 H;5Fs KIF
YD1
:m3l!
m批测量中次数相同时的不确定度: w
3oh8NRs_
_Eo$V&
m批测量中n次数不同时的不确定数为: @X\-c2=
z.EpRJn
式中自由度 ;每一批自由度 ui=ni-1 {x$WBy9
^]_[dqd
⑶ 在常规理化检验中,除对标准溶液定值以及考核样品测试时需采用上述方法外,对单个样品测试时,大于5次的机会极少。 Bg.~#H
S[g{
)p)
根据标准分析方法进行的常规检验,或在重复性和复现性条件下,结果估计接近正态分布前提下对xi进行少数次独立检测,结果的最大值和最小值间的极差(R)可按下式估算实验标准差: Se*o{V3s$
ro:B[XE
式中C为极差系数。 <7-Qn(
m,
wQ!C9Gp3e
测量次数与极差系数的关系见表1,水中铭测定结果的标准差估算见表2。 UqJ}5{rt
A{3VTe4TV
SvE3E$*
-nM=^i4)
表1 测量次与极差系数的关系 UEkn@^&bg
$Sz@u"ig%
9@'^}c#
Y8$Y]2
测量次数 n 2 3 4 5 6 =E
E>QM
&A}@@d
极差系数 C 1.13 1.64 2.06 2.33 2.53 +OEheG8
1#]0\Y(
}bkQr)us
]'
ck!eG
nw.,`M,N
*/8b)I}yY
k4@$vxy0
表2 水中铭测定结果的标准差估算 3vcKK;qCB
~OdE!!
-}_X'h&"
.zm/GtOV@
@^O+ulLJ,]
bi:TX<K+
测定结果 x R s=R/C RSD=s/x×100% =qg;K'M
5
1o
Z!Up0
p/(μg·L-1) p/(μg·L-1) p/(μg·L-1) p/(μg·L-1) / % ulA||
>
14x.c
第一组n=2 30.0;33.7 31.85 3.7 3.27 10.26 ktEdbALK
h?D>Dfeg%
第二组n=3 30.0;33.8 31.76 3.8 2.31 7.27 "t
^yM`$5[
#?3oGrS Y
第三组n=4 29.9;33.6;31.5;32.0 31.75 3.7 1.80 5.60 D_)i%k\
$sfDtnRy
ab@1JAgs
cYeC7l"
g><*qd?t
y~r5KB6w
⑷ 临界R0控制限在极差值估算中的应用 23iMG]J&
nf2[hx@=U
常规检验中,一对数据间的差值即为极差,但在出现一对相同数据时,对实验标准差的估计带来困难。临界R0值在水质标准检验方法中用于精密度的控制,它的建立基于收集实验室对某项目测定时的极差值分布。如某实验室在一段时间内收集的不同质量浓度铜的重复样测试结果的极差值见表3,以此估计重复样测试结果的实验标准差。 >"/Sa_w
],l}J'.8<V
EyK
F5TP0
表3 铜的不同浓度范围减差值及控制限 I #bta
bMvHAtp
.dQEr~f #}
ui!MQk+D9
浓度范围 _q1b3)`D
{+N7o7
p/(μg·L-1) C4.g}q
rsPo~nA
_@_w6Rh
KwxO%/-}S
重复测定组数 .DN)ck:e;
h3BDHz,
n/组 --BS/L-
/xh/M@G3
Cj3C%W
=H)"t:xE
p/(μg·L-1) 89+Q^79m
mZ!1Vh
pe@j`Sm:Ej
uh
3yiDj@a
平均相对减差值(R) (N/KP+J$n
,5J}Wo?Q}
vC|V8ea
1_V',0|`>
R的加权均值 XmI63W*
_=ziw|zI
qdY*y&}"J
au~}s |#
临界RC控制限(D4 R) *r|)@K|
^!yJ;'H\
8AQ@?\Rc"2
p0Ra
`*f
lVR
a{._m
5 ~<15 f zsD
>cYYr@S
R}J}Qb
;[R#:Rk
16 j]5mzz~
h.WvPZ2U
GiGXV @dq
K]s*rPT/,
11.1 KCc7u8
IyJHKDFk
B?pNF+?'z
MeMSF8zSQ
0.123 4 'j27.Ry.
,UE>@;]
H4{CiZ
j,@@[{tu
0.094 0 j$ h>CZZ
S#{gCc
jS<(Oo
%ok??_}$}q
0.307 14Y<-OO:
k
8DLj?M>N
vv0+F6 @
(RBzpAiH
'h.:-1# L
15~<25 R;l;;dC=
Ql8s7 %
AS?
ESDC
aP&bW))CI
23 $s.:H4:I
W{W8\
50jZu'z:
6 @A'N(I=O
19.1 A29R5
|w].*c}Z
*YO^+]nmY
$+
0.073 6 SU
C'o"
G nPrwDB
B&L-Lc2
ko{7^]gR
CuT50N;tk
572{DC&T
10d.&vNw
.]w=+~h
<&RpGAk%I
]{|
wU.
Ggk#>O G
74r$)\q
p""\uG'
25~<50 UvR.?js(O
A <_{7F9
F0kdwN4;
%xrldn%
21 U"RA*|
:%_h'9Qq
,_TE@]!$
`S+n,,l
35.4 D#P]tt.Z
.'>d7
l9e=dV:pH
Q zg?#|
0.033 8 g&{CEfw&
8"TlWHF`
+:W/=C
d(h
+@c$n
`>)
0.031 3 3xN_z?Rg
e,Z[Nox
hYh~%^0dt
yY{
0.102 '
9%iHx-<
T9'HQu
tt
CC]
Q
]q"y P0
;.<HpDfG_
50~<100 6oFA=CjU{
E^A!k=>
|j{]6Nu
4CtWEq
26 \.+:yV<$
<:&{ c-f/
JStEOQF4
:Rnwyj])
65.9 V6h8+|hK
B9Wd
'
"!fwIEG
{t.S_|IE
0.025 4 ImD&~^-_<
ykH@kv Qt
\rg;xZa5
e
'F:LMX
QC&,C}t,
#yU"n-eLR
2- (}=N
dTlEEgR
M
'oZK
~2yhZ
.I $+
E
KoWG:~>|
Fpwhyls
100~<200 tw.z5
cWo__EE
/TIt-c
gw%L M7yQR
10 BQeg-M
=^l`c$G<
!YlEXaS
jHA(mU)b
134 i=pfjC
h uR ^l
zzh7 "M3Qn
ymnK `/J!Q
0.021 0 hw)z]
hgwS_L
s&wm^R
WU.eeiX
+#A~O4%t
:`<MlX
uaCI2I
04}c_XFFE
CwyE8v
ST4[d'|j
5a2
;@}%V
1:u~T@;" `
tZ*>S]qD
>20 0fV}n:4Pq
@B ?'Mu*
5CH8;sMK
hxw6^EA
3 3b`#)y^y?%
VmXXj6l&
zIr-Rx'dL^
zOy_qozk
351 7dR]$~+*e
&F*eo`o}6
h66mzV:`
y6H`FFqK
0.013 0 /38XaKc{6
3 k/X;:,.
:g+wv}z
I(z16wQ
$Xs`'>,"
sdN1BV2
*0_Q0SeE,o
EQ>@K-R
{9cjitl
8KsPAK_
`(E$-m-~jH
HKVtO%&
\Qf2:[-V0
.X:
,]of
COHook(:
例如在分析中出现一对重复的数据为16.5、16.5,对其实验标准差估算,可以直接引用“0.094”,极差R的估计值为0.094×16.5=1.55,标准差的估算值 {+EnJ"
dk 0} q6~
s=1.55/1.13=1.37,(相对标准偏差RSD=s/x=8.31%)。分析中出现一对相同结果应视为偶尔出现的现象,不能认为极差是零。 ,vAcri
97
/<Z3x
_c
⑸ 校正标准法中单一测定结果的不确定度估算 p =-~qBw
}T}xVd0
在化学测试中,很多方法都是通过与标准系列比对定值的。即“当输入量的估计量是有实验数据用最小二乘法拟合的曲线上得到时,曲线上任何一点和表征曲线的标准不确定度,可用有关的统计程序评定”。 bCiyz+VyJn
~
ea K]|
倒如在对某一指标的测试中,校准曲线1.0mg/L~20 mg/L共7个质量浓度点,斜率b=0.03233,截距a=0.07802,相关系数r=0.9988,校准曲线的估计量差 KN>h*eze
\ _?d?:#RD
)KGz -!1c
L~RFI&b
,校对曲线测量范围的方法标准差syx/b=0.36,RSD=4.8%。根据文献[2],单一结果不确定度范围的计算方法: ~YByyJG
rK|("
假设样品测量值为A:0.255,按上式计算被测物质量浓度的范围为: /rky
{WQ6=wGpS
(置信水平为95%,t=2 .45) ZT8LMPC
#%w)w R3
单一结果标准不确定度为4.55mg/L±0.38mg/L0全质量管理体系,严格质量控制,及时发现和控制影响不确定度的因素,科学准确地估算检测结果的不确定度,保证检测结果和检测报告的质量。 5"X@<;H%
be$']}cP
5.3 化学检测线性最小二乘法校准的不确定度 \A)Pcc}7
i%,
't
化学检测中的相对测量、分析方法或分析仪器通常是通过观察被分析物不同浓度x的响应值y来表征。在大多数情况下,被认为是线性关系(限于直线线性关系),即 _"*s x-
e
m
0 hTxb
_pDfPLlY&
y=a+bx YBR)S_C$_
FFN Sn
)[|_q,
R/kJUl6HEl
利用该线性关系,根据样品中被分析物产生的响应值yobs,由下式得出其浓度xpred: -GM"g
kz
~sPXkLqK
x+;y0`oL
xpred=(yobs-a)/b <(B|g&A
M ?AX:0
>d
*`K
.\&k]}0qA?
一般通过一组n(≥5)数值(xi,yi)的加权或不加权最小二乘法回归来确定截距a和斜率b。 A*A/30o|R
8 H3u"
主要不确定度来源于: G%AO%II
6-0sBB9=u
⑴测量y时的随机变化,既影响标准响应值,又影响被测量的响应值yobs; YOj&1ymBZ
<lWj-
+m
⑵导致标准赋值xi误差的随机效应; ]!@=2kG4
!H[01
⑶xi和yi可能受恒定的未知偏移的影响,如连续稀释标准储备液产生的偏移; vt^7:!r
3\
,t_6}
⑷线性假设未必有效,如环境变化使线性变窄。 #D|%r-:"
)KVr2y;RF
在正常操作中不确定度来源最显著的的随机变化。对于这种来源不确定度的评定可采用以下方法: P=KhR&gwV~
J:gC1g^
⑴化学分析中不确定度评估指南中的方法 b;5j awG
Wf"GA i
]+3M\ ib
① ,Xfu?Yan
1'Q6l
SZ9DT
-3v\ c~
6w;`A9G[YI
6SH0
y
Y6H?ZOq
!#W>x49}
LQ4:SV'3
B ;E"VS0
}Oc+E
V-Z
cnQ2/ZZp~
式中:u(xpred) ……回归曲线的标准不确定度; tzGQo5\
Xm>zT'B_tJ
sy/x ……回归曲线的剩余标准差; uGb+ *tD
l1
'v`!
n ……回归曲线的点数; iJ^}{-
p<L{e~{!7f
N……样品重复测定次数; abUO3
Y{
'Gc{cNbXIA
……回归曲线xi平均值; gFHBIN;u
Sv /P:r
_
……yi估计值; >wmHCOL:
Gkem _Z
……样品测定结果均值(N次测定); {!wW,3|Pu
C/Z#NP~ *
γ……回归曲线方程的相关系数;
2hF^U+I}
fb `x1Q
y……样品测定时,仪器平均响应值。 o^X3YaS)
PaQ lQ#
^;a
.;wR
lPxhqF5pP
⑵ ISO/TC 147/SC7N-45中的方法 wM
R,r@}
'pIrwA^6N
,NZllnW
② |=YK2};
& tT6.@kH
5|~g2Zz{;
>v@3]a
i
"}xIt)n%;
|s/N?/qi
例:原子吸收光谱法测定镉的回归曲线。5个校准溶液分别测定3次,结果见表2。测量实际浸出溶液2次,质量浓度为0.26mg/L。 SF;\*]["f
Yz0fOX
)-5e Iy
,5Wu
WcSvw
表2 镉校准溶液测定吸光值 BZ.l[LMp
\8C<nh
质量浓度ρ/(mg·L-1) i@rUZYF
1 p:nl4O/
2 W*S4gPGM
3 Brs6RkRf
{jYVA~.|Z
0.1 t|oIzjKE/
0.028 6 M:?W"
0.029 LYYz=oZOE!
0.029 a_+3, fP
2 ^"j]g>mj
0.3 _y6i
R&&x
0.084 R%n*wGi_6b
0.083 A40
5igF
0.081 *A48shfO
4=^Ha%l
0.5 -32P}58R
0.135 ;lE=7[UJ3X
0.131 |95K
0.133 $'>iNMtK{p
sbVEA
0.7 qF(i1#
0.180 _0u=}tc
0.181 JP"#9f
0.183 WQCnkP
'-f` 5 X
0.9 @mu{*. &
0.215 !Y|xu07
0.230 xa_ IdkV
0.216 ->{\7|^
>\'}&oi
# ^,8JRA
2\64~a^
Y/m-EL
suaP'0
beYGP
H%=;pD>o
回归曲线:a=0.0087,b=0.2410,γ=0.9972,截距a标准差0.0029,斜率b标准差0.0050。 _E0yzkS
F|VHr@%
ESIeZhXVH
6P(jc
=0.32048, =1.938, =4.95, =7.5, .
Z9c.E{
D}ZPgt#
=0.5, =0.1292, =5.49×10-3 ]5j>O^c<
!qH)ttW
1!+0]_8K
_S &6XNV
代入①式得: b9b`%9/L
fgo3Gy*#
=0.018mg/L :.-KM7tDI1
u!VrMH
代入②式得: {FC<vx{42
sG|,#XQ
=0.017mg/L